Medida de ángulos

El transportador

Grados, minutos , segundos

Tipos de ángulos

Rectas y ángulos

Ángulos complementarios o suplementarios

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus ángulos es igual a 90^o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo a 90^o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo complementario de 43^o?
Solución: 90^o - 43^o = 47^o
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180^o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar restando la medida del mismo a 180^o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143^o?
Solución: 180^o - 143^o = 37^o

SUMA DE ÁNGULOS

Para sumar los ángulos a y b, cuyas medidas son:

a = 34° 13' 54" y b = 18° 40' 27"

se realizan los siguientes pasos:
1.° Se colocan las medidas de los ángulos una debajo de otra, de modo que coincidan en cada columna las unidades del mismo nombre.

34º 13`54"

+18º 40' 27"

------------------

52º 53' 81"
2.° Se suma cada columna por separado.
3.° Como el número de segundos (81) es mayor que 60, se pasan 81" a minutos (81" = 1' 21").
4.° Se suman los minutos (53' + 1' = 54').

Lo que nos da un resultado de: 52º 54' 21"
5.° Como el número de minutos (54) es menor que 60, la suma está terminada.

RESTA DE ÁNGULOS

Para restar los ángulos a y b, cuyas medidas son:

â= 38° 13' 41" y b = 25° 47' 6",

se realizan los siguientes pasos:

1.° Se colocan las medidas de los ángulos una debajo de otra, de modo que coincidan en cad columna las unidades del mismo nombre.

38º 13' 41"

- 25º 47' 6"

_____________

2.° Se restan los segundos.

3.° Como a 13' no se pueden restar 47', se convierte un grado en minutos (38° = 37° 60'; 13' + 60' = 73') y después se restan los minutos (73' - 47'= 26').

4.° Se restan los grados (37° - 25° = 12°).

37º 73' 41"

- 25º 47' 6"

------------------------

12º 26' 35"

Gráfica

La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.

Numérica

1º Para sumar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

2º Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.

3º Se hace lo mismo para los minutos.

Resta de ángulos

Gráfica

La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la diferencia entre la amplitud del ángulo mayor y la del ángulo menor.

Numérica

1º Para restar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

2º Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.

3º Hacemos lo mismo con los minutos.

Multiplicación de ángulos

Gráfica

La multiplicación de un número por un ángulo es otro ángulo cuya amplitud es la suma de tantos ángulos iguales al dado como indique el número.